Periodista. Desde 1969 a 1983 ejerció el periodismo en Medios y fue Redactor, Redactor Jefe y Director de Agencias de Noticias, Informativos en Radio Nacional y en Televisión Española, donde dirigió y presento el Telediario. Columnista en diarios y en revistas semanales. En 1983, Azcona abandonó el periodismo de Medios y centro su actividad en el ámbito de la Comunicación y la gestión empresarial.
En el sector de la Comunicación es socio fundador y presidente de ESTUDIO DE COMUNICACIÓN.
Además, fue presidente Ejecutivo de TECNOCOM, compañía multinacional de tecnologías de la Información y las Comunicaciones y presidente de TRESSIS. Es Consejero de AIRTIFICIAL, empresa de ingeniería y robótica que cotiza en la Bolsa española, y Consejero de otras empresas. Ha sido Presidente del Consejo Social de la Universidad de Oviedo y ha formado parte de los consejos de ARCO, Centro Atlántico de Arte Moderno y Museo de Arte Reina Sofía. En la actualidad preside la Fundación Azcona dedicada a la divulgación del arte y los artistas españoles.